log3(2x+5) = log9[(4x+1)^2]
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Vamos desenvolver essa expressão!
Log 3 . (2x+5) = Log 3² . (4x+1)²
Repare que tenho log de 3 dos dois lados! Vamos cortar.
3.(2x+5) = 3².(4x+1)²
6x + 15 = 9 . ( 16x² + 8x + 1) ---> (produto notável)
6x + 15 = 144x² + 72x + 9
isolando x...
144x² + 66x - 6 = 0
dividindo tudo por 6...
24x² + 11x - 1 = 0
Agora, achamos as raízes a partir da fórmula de Baskhara.
∆= b²-4ac
∆ = 11²-4.24.-1
∆ = 217
x' = -b + √∆/2a = - 11 + 14,7 /48 = 0,07
x'' = -b - √∆/2a = - 11 - 14,7 /48 = 0,5
Log 3 . (2x+5) = Log 3² . (4x+1)²
Repare que tenho log de 3 dos dois lados! Vamos cortar.
3.(2x+5) = 3².(4x+1)²
6x + 15 = 9 . ( 16x² + 8x + 1) ---> (produto notável)
6x + 15 = 144x² + 72x + 9
isolando x...
144x² + 66x - 6 = 0
dividindo tudo por 6...
24x² + 11x - 1 = 0
Agora, achamos as raízes a partir da fórmula de Baskhara.
∆= b²-4ac
∆ = 11²-4.24.-1
∆ = 217
x' = -b + √∆/2a = - 11 + 14,7 /48 = 0,07
x'' = -b - √∆/2a = - 11 - 14,7 /48 = 0,5
lavinnea:
Creio que 3 e 9 são as bases.
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