Matemática, perguntado por josecsax, 1 ano atrás

log3(2x+5) = log9[(4x+1)^2]

Soluções para a tarefa

Respondido por Barbiezinhadobrainly
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Vamos desenvolver essa expressão!

Log 3 . (2x+5) = Log 3² . (4x+1)²

Repare que tenho log de 3 dos dois lados! Vamos cortar.

3.(2x+5) = 3².(4x+1)²
6x + 15 = 9 . ( 16x² + 8x + 1) ---> (produto notável)


6x + 15 = 144x² + 72x + 9

isolando x...

144x² + 66x - 6 = 0

dividindo tudo por 6...

24x² + 11x - 1 = 0

Agora, achamos as raízes a partir da fórmula de Baskhara.

∆= b²-4ac
∆ = 11²-4.24.-1
∆ = 217

x' = -b + √∆/2a = - 11 + 14,7 /48 = 0,07

x'' = -b - √∆/2a = - 11 - 14,7 /48 = 0,5


lavinnea: Creio que 3 e 9 são as bases.
Respondido por auditsys
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Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\mathsf{log_3\:(2x + 5) = log_9\:(4x + 1)^2}

\mathsf{log_3\:(2x + 5) = log_{3^2}\:(4x + 1)^2}

\mathsf{log_3\:(2x + 5) = \dfrac{1}{2}\:.\:log_{3}\:(4x + 1)^2}

\mathsf{log_3\:(2x + 5) = log_{3}\:(4x + 1)}

\mathsf{2x + 5 = 4x + 1}

\mathsf{2x = 4}

\boxed{\boxed{\mathsf{x = 2}}}

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