Question

log3(2x+1)+log3(x+8)=3

Answer 1

log3(2x+1)+log3(x+8)=3 
log3((2x+1)*(x+8))=3     <= pela propriedade do produto do logaritmo
log3(2x*(x+8)+1(x+8)=3 <= aplicando a prorpiedade distributiva
log3(2x²+16x)+(x+8)=3
log3(2x²+16x+x+8=3
log3(2x²+17x+8)=3          <= a=(2x²+17x+8); b=3; c=3  
3³=(2x²+17x+8)              <= por definição do logaritmo b^c=a ⇔logb(a)=c 
2x²+17x+8=9
2x²+17x+8-9=0
2x²+17x-1=0                  <= a=2; b=17; c=(-1)
x=(-b±√Δ)/2a   e Δ=b²-4ac
x=(-17±√Δ)/2*2       Δ=17²-4*2*(-1)⇒ Δ=289-(-8) ⇒Δ=289+8 ⇒ Δ=297
x=(-17±√297)/4
x=-17±3√33)/4 ⇒ x₁=(-17+3√33)/4 e
                      ⇒ x₂=(-17-3√33)/4