Question

log243= x como resolver a conta e como é a resposta

Answer 1

A questão pede pelo logarítmo de 243 na base 10. Temos assim:

㏒10(243) = x


Primeiramente, devemos fatorar o 243. Realizando essa fatoração, veremos que:
 
243 = 3*3*3*3*3 = $3^{5}$

Portanto 243 = $3^{5}$

Substituindo no comando do enunciado, temos:

㏒10(243) = ㏒$3^{5}$

O próximo passo é a realização da propriedade logarítma. Quando temos o logarítmo de uma potência (no caso, a potência é o $3^{5}$), nós pegamos o expoente dessa potência (que aqui é o "5") e o colocamos na frente de ㏒, como uma multiplicação. Assim, temos que:

㏒10(243) = ㏒$3^{5}$
㏒10(243) = 5*㏒3

Sabendo que ㏒3 = 0,48 (aproximadamente), basta substituir novamente, chegando em :

㏒10(243) = 5*0,48
㏒10(243) = 2,40

Portanto, ㏒10(243) = 2,40