Question

log2(x+3)-log2(x-1)=2

qual o valor de x?

resposta é 7/3

Answer 1

Temos que:

 

$\text{log}_2(\text{x}+3)-\text{log}_2(\text{x}-1)=2$

 

Como as bases são iguais, podemos afirmar que:

 

$\dfrac{(\text{x}+3)}{(\text{x}-1)}=2^2$

 

Donde, obtemos:

 

$\dfrac{(\text{x}+3)}{(\text{x}-1)}=4$

 

Como $\text{mmc}(\text{x}-1, 1)=\text{x}-1$, segue que:

 

$\text{x}+3=4\cdot(\text{x}-1)$

 

$\text{x}+3=4\text{x}-4$

 

$4\text{x}-\text{x}=3+4$

 

$3\text{x}=7$

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

$\text{x}=\dfrac{7}{3}$