Question

{log2(x^2+1)]^2-34 log2(x^2+1)+64=0 o numero de resoluções reais da equação

Answer 1

Chame log2(x^2+1) de y

Teremos que:$y^{2} - 34y + 64 = 0 Utilizando bhaskara... y=( 34 +ou- \sqrt{ 34^{2} - 4.1.64) /2 y=(34 +ou- \sqrt{900} ) /2 y+=(34 + 30)/2 = 32 y - = \frac{34-30}{2} = 2 Sendo assim, log_{2}( x^{2} + 1) = 2 ou log_{2}( x^{2} +1 ) = 32 = 2^{5} Entao 2^{32}= x^{2} +1 ou 2^{2} = x^{2} +1$

Pra cada uma das equações teremos duas raizes reais diferentes (positivas e negativas)

Portanto, o numero de soluções reais da equação são 4.

:D