Question

log2(x-1)+log2(x-2)=1​

Answer 1

Soma de logarítimos da mesma base podem ser reescritos como logarítimo do produto dos logaritimandos:

$log_{2}(x-1)+log_{2} (x-2)=1$

$log_{2}(x-1)(x-2)=1$

Usando a operação do logarítimo:

$2^{1} =(x-1)(x-2)$

$x^{2} -2x-x+2=2$

$x^{2} -3x=0$

$x(x-3)=0$

$x_{1} =0$

$x_{2}=3$