Question

log2
$\sqrt{32}$


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Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Vamos trabalhar com a definição de logaritmo que fala:

"A base elevada ao logaritmo é igual ao logaritmando"

Algebricamente:

${ \huge \boxed{log_{b}(a) = </em><em>n</em><em> \: \: \: \: \: \: \: \: \: b {}^{n} = a}}$

Vamos usar essa propriedade de radiciação, na qual transformamos um radical numa potência:

${ \huge{ \sqrt[m]{a {}^{n} } = a {}^{ \frac{n}{m} } }}$

Agora vamos deixar de enrolação e começar os cálculos.

$\boxed{ log_{2}( \sqrt{32} ) = n }\\ \\ 2 {}^{n} = \sqrt{32} \\ \\ 2 {}^{n} = \sqrt{2 {}^{5} } \\ \\ \boxed{2 {} ^{n} = 2 {}^{ \frac{5}{2} }}$

Usando a exponencial, cancele as bases 2 e resolva o expoente.

${ \huge \boxed{n = \frac{5}{2} }}$

Chegamos a conclusão que o valor do logaritmo é 5/2

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️