Question

log2 (3x-1) - log2 (x+3) = 1

Answer 1

Resposta:

x = 7

Explicação passo-a-passo:

Condições de existência:

3x - 1 > 0

3x > 1

x > 1/3

x + 3 > 0

x > - 3

A condição de existência dessa equação é x > 1/3, pois o logaritmando não pode ser menor ou igual a ZERO.

$log_2(3x - 1) - log_2(x + 3) = 1 \\\ log_2(\frac{3x - 1}{x + 3}) = log_2 2 \\\\ \frac{3x - 1}{x + 3} = 2 \\\\ 2(x + 3) = 3x - 1 \\\ 2x + 6 = 3x - 1 \\\ 2x - 3x = - 1 - 6 \\\ - x = - 7 \\\ x = 7$

Espero ter ajudado.