Matemática, perguntado por mary1702io, 1 ano atrás

Log2 (3-x)=log (3-x)

Soluções para a tarefa

Respondido por emanguimaraes
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Fazendo a mudança de base para a base e, ficamos com o seguinte:

\log _{2} (3-x) =  \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (2)}

\log _{10} (3-x) = \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (10)}

Nisso, ficamos com:

 \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (2)} = \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (10)}

Que isolando o x, chega a resposta:

 \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (2)} = \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (10)} \\  \\  \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (2)} - \frac{\ln _{} (3-x)}{\ln _{} (10)} = 0  \\  \\ \ln _{} (3-x)( \frac{1}{\ln _{} (2)} -\frac{1}{\ln _{} (10)})=0 \\  \\ \ln _{} (3-x)=0 \ ou \ ( \frac{1}{\ln _{} (2)} -\frac{1}{\ln _{} (10)})=0 \\  \\ Mas, \  ( \frac{1}{\ln _{} (2)} -\frac{1}{\ln _{} (10)}) \neq 0 \\  \\  Logo, \ \ln _{} (3-x)=0 \\  \\  e^{0}  =3-x  \\  \\ 1 = 3-x \\  \\ x = 2


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