Question

Log2 ³√64 - log8 1 + log4/3 27/64

Answer 1

Vc pode usar as seguinte relação:

Como eu vi q vc está colocando a base colada no log, vou fazer o mesmo.

logx y² = 2.logx y


Agora só aplicar:

log2 ∛64 = log2 64^1/3 = log2 (2^6)^1/3 = log2 2^6/3 = log2 2^2 = 2.log2 2
2.1 = 2

log8 1, vc pode analisar isso assim: 8^x = 1

8^x = 8^0

x = 0
Logo: log8 1 = 0


log4/3 27/64 = log4/3 (3/4)^3 = 3.log4/3 3/4

O log de 3/4 na base 4/3 pode ser analisado assim: 

log4/3 3/4 ⇒ (4/3)^y = 3/4 ⇒ (4/3)^y = (4/3)^-1

y = -1, logo: log4/3 3/4 = -1

Substituindo esses valores na expressão:

2.1 + 0 + 3.-1 = 2-3 = -1


Obs: ''^'' significa elevado