Question

Log2 16 + log2 x = 8

Answer 1

loga b = c, a^c = b

loga a^c = c

log a + log b = log (ab)

log2 16 + log2 x = 8

log2 16 + log2 x = 2^3

log2 (16x) = 2^3

2^(8) = 16x

x = 2^8/2^4

x = 2^4

x = 16

Resposta: x = 16

Answer 2

Resposta:

$x = 16$

Explicação passo-a-passo:

Defina o intervalo:

$log_{2}(16) + log_{2}(x) = 8 \: x > 0$

Represente o número em forma exponencial com base 2:

$log_{2}( {2}^{4} ) + log_{2}(x) = 8$

Usando loga (ax) = x simplifique a expressão:

$4 + log_{2}(x) = 8$

Mova a constante para o membro direito e altere seu sinal:

$log_{2}(x) = 8 - 4$

Subtraia os números:

$log_{2}(x) = 4$

Converta o logaritmo em forma exponencial utilizando o fato de que logA (x) = b é igual a x = aB:

$x = {2}^{4}$

Resolva a potência:

$x = 16 \: x > 0$

Verifique se a solução pertence ao intervalo definido:

$x = 16$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!