Question

Log2 =0,3 e log3=0.48 calcule o log de 3 na base 2

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

A questão nos fornece dois dados, que são os valores dos log de 2 e log de 3:

$\begin{cases} \sf{ log_{10}(2) = 0,3} \\ \sf log_{10}(3) = 0,48 \end{cases}$

Note que a base do logaritmo não aparece, ou seja, é um logaritmo decimal de base 10, uma das características do Log decimal é que não é necessário apresentar a sua base.

$\bigstar \: \sf{ log_{10}(a) = log(a) } \: \bigstar$

Note também que a base do logaritmo que ela pergunta o valor está na base (2), ou seja, teremos que fazer uma mudança de base, para isso usaremos a relação já preestabelecida de mudança de base:

$\boxed{ \sf{ log_{b}(a) = \frac{ log_{c}(a) }{ log_{c}(b) }}}$

Ela fala que se eu tenho um Logaritmo "a" na base "b" e quero passar para uma base "c", eu devo pegar o logaritmando e a base do logaritmo que eu possuia e colocar nessa nova base ↑.

Sabendo dessa teoria toda, vamos aos cálculos

• Mudança da base 2 para 10:

$\boxed{ \sf{ log_{2}(3) = \frac{ log_{10}(3) }{ log_{10}(2) } }}$

Note que surgiu os dados que possuímos, então vamos substituir:

$\sf{\frac{ log(3) }{ log(2) } } = \frac{0,48}{0,30} = \boxed{1,6} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

B enedito de vc vir p cá e não vai dar ser para