Question

log123 25=x alguém pode me ajudar ​

Answer 1

O resultado é:

$\huge \boxed{\boxed{\boxed{\sf2 log_{123}(5) = x}}}$

Cálculo e explicação:

• Para resolucionarmos o logaritimos acima, devemos primeiramente representar o número 25 em forma exponencial de base 5.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\sf log_{123}(25) = x \\ \\ \\ \sf log_{123}\big(5 {}^{2} \big) = x\end{array}}$

• Após representar-mos 25 em forma exponencial, iremos aplicar a fórmula $\sf log_{a} \big(b {}^{ c } \big) = c \cdot log_{a}(b)$ para reescrever a expressão.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\sf log_{123} \big(5 {}^{2} \big) = x \\ \\ \\\sf 2 log_{123}(5) = x \end{array}}$

• Agora inverteremos os membros da expressão passando o X para o 1° membro e a expressão logarítmica para o 2° membro (sem modificação de sinais).

$\boxed{ \begin{array}{lr}\sf 2 log_{123}(5) = x \\ \\ \\ \red{\sf x = 2 log_{123}(5) }\end{array}}$

Resposta:

• $\sf x = 2 log_{123}(5)$

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$\huge\mathbb{ATT: NERD}$