Question

log100 raiz cúbica de 10

Answer 1

$\log _{100}\left( \sqrt [3]{10} \right)=\log _{100}\left( 10 \frac{1}{3} \right) \\ =\\ \\ \log _{100}\left( 10 )=y =\ \textgreater \ 100^y=10 =(10^2)^y=10 \\ 10^{2y}=10 =\ \textgreater \ 2y=1 \;$$\frac{1}{3} \log _{100}\left( 10 )= \frac{1}{3} . \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ 

Answer 2

Vamos lá.

Raquel, pelo que está colocado, estamos entendendo que a sua expressão logarítmica seria esta, que vamos igualar a um certo "x":

log₁₀₀ (∛10) = x ----- se for isso mesmo, então veja que se aplicarmos a definição de logaritmos, iremos ter isto:

100ˣ = ∛(10) ----- veja que 100 = 10²; e ∛(10) = 10¹/³. Assim, ficaremos;

(10²)ˣ = 10¹/³ ----- desenvolvendo, teremos:
10²ˣ = 10¹/³ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes.Logo:

2x = 1/3
x = 1/3*2
x = 1/6 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do log₁₀₀ (∛10).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.