Question

Log10 (x+1) +log10(x+3)=log103

Answer 1

Resposta:

x = 0

Explicação passo-a-passo:

loga + logb = logab

log₁₀a = loga  (10 não precisa ficar explicito, como base)

log(x + 1) + log(x + 3) = log3

x + 1 > 0 ⇒ x > -1 e x + 3 > 0 ⇒ x > - 3  Intercedendo, x > -1

log(x + 1)(x + 3) = log3

(x + 1)(x + 3) = 3

x² + 4x + 3 - 3 = 0

x² + 4x = 0

x(x + 4) = 0

x = 0

ou

x + 4 = 0

x = - 4 (não serve, pois x > -1)