Question

log1/7 7 7V7
preciso da resposta urgentemente, obrigado.

Answer 1

Resposta:-8/-7

Explicação passo-a-passo:

Bem,Vamos calcular:

Log1/7(7⁷√7)=?

Transforme o 7,em uma base,e o 1 em expoente,porém,ele virará -1:

Log1/7(7⁷√7)=

Log7‐¹(7⁷√7)=

Coloque a raiz,e a base como 8/7:

Log1/7(7⁷√7)=

Log7‐¹(7⁷√7)=

Log7‐¹(7 ⁸/⁷)=

-8/-7×1=

-8/-7

Portanto o resultado final é

-8/-7.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Veja que:

$7\sqrt[7]{7}=7^1\cdot7^{\frac{1}{7}}=7^{1+\frac{1}{7}}=7^{\frac{8}{7}}$

$\dfrac{1}{7}=7^{-1}$

Lembre-se que:

$\text{log}_{b^{\beta}}~a^{\alpha}=\dfrac{\alpha}{\beta}\cdot\text{log}_{b}~a$

Assim:

$\text{log}_{\frac{1}{7}}~7\sqrt[7]{7}=\text{log}_{7^{-1}}~7^{\frac{8}{7}}$

$\text{log}_{\frac{1}{7}}~7\sqrt[7]{7}=\dfrac{\frac{8}{7}}{-1}\cdot\text{log}_{7}~7$

$\text{log}_{\frac{1}{7}}~7\sqrt[7]{7}=\dfrac{-8}{7}\cdot1$

$\text{log}_{\frac{1}{7}}~7\sqrt[7]{7}=\dfrac{-8}{7}$