Question

log1,25 0,64 qual a resposta ?

Answer 1

Log 0,64 na base 1,25

1,25 = 125 /100 =   5 / 4

0,64 = 64 /100 = 4² / 5² = (4/5)²

log 1,25 0,64 =

(5/4)^x = (4/5)²    ( vamos inverter o 5/4 e ´x fica negativo)

(4/5)^-x = (4/5)²  ( o 4/5 são iguais dos dois lados, corta)

-x = 2

x = -2

Answer 2

$log_{1.25}(0.64) = x \\ {1.25}^{x} = 0.64 \\ ({ \frac{125}{100} )}^{x} = \frac{64}{100} \\ ({ \frac{5}{4} )}^{x} = \frac{16}{25} \\ ({ \frac{4}{5} )}^{ - x} = ({ \frac{4}{5} )}^{2} \\ - x = 2 \: \times ( - 1) \\ x = - 2$