Question

log0,25 √ 2√ 2√ 2 POR FAVOR, ME AJUDEM
base: 0,25
logaritmando: √ 2√ 2√ 2

no gabarito a resposta é: -7/16

Answer 1

Obs : esse sinal ^ dizer elevador.

• log √ 2√ 2√2

⁰’²⁵

1° Passo

→ Da pra simplifica 0,25 :

0,25

25/100

> Simplifica por 5

5/20

> Simplifica por 5

1/4

→ Com base no cálculo : 4 = 2²

1/2²

→ Com base na fórmula : a^-b = 1/a^b

2-²

2° Passo

• log √ 2√ 2√2

2-²

→ Vamos resolver √ 2√ 2√2:

√ 2√ 2√2

→ Com base na fórmula = n^√a^m = a^m/n

} √2 = √2¹ = 2^1/2

√ 2√ 2.2^1/2

→ Com base na explicação:

√ 2.2^1/2

} Termos dentro da raiz , multiplicação de base iguais .Quando isso acontece eu repito a base e somo os expoentes.

√ 2¹ .2^1/2

√ 2^ 1+ 1/2

√ 2^ 2/2 + 1/2

√ 2^ 2+1/2

√ 2^ 3/2

√ 2√ 2^3/2

→ Com base na fórmula : n^√a^m = a^m/n

√ 2^3/2

(2^3/2)^ 1/2

→ Com base na fórmula : (a^n)^m = a^n×m

2 ^ 3/2 . 1/2

2 ^ 3.1/2.2

2 ^ 3/4

√2 . 2^3/4

→ Com base na explicação:

} Termos dentro da raiz , multiplicação de base iguais .Quando isso acontece eu repito a base e somo os expoentes.

√2.2^3/4

√2¹.2^3/4

√2 ^ 1+3/4

√2 ^ 4/4 + 3/4

√2 ^ 4+3/4

√2 ^ 7/4

√2^7/4

→ Com base na fórmula : n^√a^m = a^m/n

(2^7/4)^1/2

→ Com base na fórmula : (a^n)^m = a^n×m

2^7/4×1/2

2^ 7.1/4.2

2^ 7/8

3° Passo

• log (2^7/8)

2-²

→ Com base na fórmula :

log (b^x) = x/y . log b

a^y ª

• 7/8 / -2 . log (2)

²

→ Um logaritmo com base igual argumento é igual a 1.

log (2)

²

Caso não tenha satisfeito:

→ Com base na fórmula : log b = x → a ^x = b

ª

log (2) = x

²

2^x = 2

→ Com base no cálculo: 2 = 2¹ (pois todo número elevado a um é ele msm.

2^x = 2^1

→ Com o 2 com 2 ,pois quando o dois passo pro outro lado vai ser dividido ,aí 2/2 = 1.

x = 1

• 7/8 / -2 . 1

→ Qualquer termo multiplicado por 1 ,ser mantém .

• 7/8 / -2

→ Com base na fórmula :

} a/-b = -a/b = - a/b

• - 7/8 / 2

→ Com base na fórmula:

} a/b / n/m = a/b ÷ n/m = a/b × m/n

• - 7/8 ÷ 2

• - 7/8 ÷ 2/1

• - 7/8 . 1/2

• - 7.1 / 8.2

• -7/16* → Resposta

→ Aconselho a vc ,a olha esse assunto com melhor ,ok...Tem vídeo aulas ,e tbm tem sites no Google legais .

Obs : Tentei ,fazer sem complicar muito vc....Tentei explicar ,o possível pra vc entender .Teve algumas coisas que não expliquei ,pq acho que não precisa tipo lá no passo 1° ,no final .... Eu acho que vc saber pq ficou daquele jeito....e outras ....

Espero ter ajudado...obgd.....