log0,1 qual o resultado?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O resultado de log 0,01 é -2.
Explicação passo a passo:
resultado de log 0,01 é -2.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando;
logₐ x = b
aᵇ = x
Sabemos que quando a base não está escrita, o logaritmo tem base igual a 10, então, podemos calcular:
log 0,01 onde a = 10, x = 0,01;
Podemos escrever 0,01 como a fração 1/100 e podemos escrever 100 como 10², logo:
log 1/10²
Pela propriedades, temos que log a/b = log a - log b e log x^n = n.log x, então, podemos reescrever essa equação como:
log 0,01 = log 1 - 2.log 10
Como a base é 10, temos que log 1 = 0 (pois 10^0 = 1) e log 10 = 1 (pois 10¹ = 10), então:
log 0,01 = 0 - 2.1
log 0,01 = -2