Question

log (x2-5x)- log x =log 3 para tornar verdadeira a equacai o valor de x deve ser igual a

Answer 1

Temos que log(x² - 5x) - log(x) = log(3).

Como os logaritmos estão na mesma base, então podemos dizer que:

$log(\frac{x^2-5x}{x})=log(3)$ → propriedade da diferença de logaritmos de mesma base.

Existem uma propriedade de logaritmo que diz: $a^{log_a(n)}=n$.

Sendo assim, temos que:

$\frac{x^2-5x}{x} = 3$

Multiplicando cruzado:

x² - 5x = 3x

x² - 8x = 0

Colocando o x em evidência:

x(x - 8) = 0

x = 0 ou x = 8.

Perceba que o valor x = 0 tem que ser descartado, pois, pela definição de logaritmo, o logaritmando é um número maior que 0.

Portanto, o valor de x que torna a equação verdadeira é x = 8.