Question

Log (x2+2x-7) na base 2 - log (x-1) na base 2=2

Answer 1

demorei um pouquinho mas consegui, primeiramente utilizamos a propriedade dos logaritmos que diz que log(a)-log(b) = log(a/b)

Então: $log_{2}( x^{2} +2x-7/x-1)=2$

como $log_{a}b=c$ é mesma coisa que dizer $a^{c} =b$

Logo: $x^{2} +2x-7/x-1=2^{2}$

Multiplicando x-1 nos dois lado (passar multiplicando)

$x^{2} +2x-7=4x-4$

$x^{2} -2x-3=0$

Agora vamos usar a Barkara, mas pode ser o método que vc achar melhor, tipo soma e produto e etc, enfim.

$x_{1} =2/2+\sqrt{4-4.1.-3} /2$

$x_{1} =2/2+\sqrt{16} /2=2/2+4/2=3$

$x_{2}=2/2- \sqrt{16}/2=-1$

Conjunto solução {3,-1}

acredito que seja isso