Question

log (x2-1) = log (x+1)
Podemos verificar que o valor de x é:

Answer 1

Como é uma equação, você pode cortar a palavra log dos dois lados e vai ficar assim: 

$x^{2} - 1 = x + 1$

$x^{2} - 1 - x - 1 = 0$

$x^{2} - x - 2 = 0$

Chegamos numa equação do 2° grau;

a = 1   b = -1  c = -2

Δ = $b^{2}$ - 4 . a . c 

Δ = $( - 1)^{2}$ - 4 . 1 . ( - 2 )

Δ = 1 + 8

Δ = 9

x = - b +/ - √Δ / 2 .a

x = - ( - 1 ) + / - √ 9 / 2.1

x = 1 +/- 3 / 2

$x_{1} =$ 1 + 3 / 2 

$x_{1} =$ 4 / 2 = 2

$x_{2} =$ 1 - 3 / 2

$x_{ 2}$ = -2 / 2 = - 1 ( não convém, pois pela definição de logaritmo não pode ser valor negativo)

Então o valor de x = 2

Espero ter ajudado!!!