Question

log (x) + log (x - 21) = 2

Answer 1

Resposta:

25 <

Pela condição do logaritmo, x > 21, pois o logaritmo não pode ter argumento negativo.

log (x) + log (x - 21) = 2

log (x * (x - 21) = log (100)

x (x - 21) = 100

x² - 21x - 100 = 0

∆ = 841

21 + 29

x = 2 * 1

x = 25

x = 4

como declaramos no começo.. x > 21, portanto, x não pode ser 4, só pode ser 25

X = 25.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\:x + log\:(x - 21) = 2}$

$\mathsf{log\:x(x - 21) = log\:10^2}$

$\mathsf{x^2 - 21x = 100}$

$\mathsf{x^2 - 21x - 100 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-21)^2 - 4.1.(-100)}$

$\mathsf{\Delta = 441 + 400}$

$\mathsf{\Delta = 841}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{21 \pm \sqrt{841}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{21 + 29}{2} = \dfrac{50}{2} = 25}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{21 - 29}{2} = -\dfrac{8}{2} = -4}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{25\}}}}$