Question

log^x- 7logx +10=0 por favor me ajudem a resolver
​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log^2\:x - 7\:log\:x + 10 = 0}$

$\mathsf{y = log\:x}$

$\mathsf{y^2 - 7y + 10 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (7)^2 - 4.1.10}$

$\mathsf{\Delta = 49 - 40}$

$\mathsf{\Delta = 9}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{7 \pm \sqrt{9}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{7 + 3}{2} = \dfrac{10}{2} = 5}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{7 - 3}{2} = \dfrac{4}{2} = 2}\end{cases}}$

$\mathsf{log\:x = 5}$

$\mathsf{x = 10^5 = 100.000}$

$\mathsf{log\:x = 2}$

$\mathsf{x = 10^2 = 100}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{100;100.000\}}}}$