Question

log(x+4) + log(x-4) = 2.log3 Alguém pode resolver pra mim?

Answer 1

Olá!!

Resolver equação logarítmica:

$log(x+4) + log(x-4) = 2.log3$


$log [(x+4) + (x-4)] = log 3^2 \\ \\   (x+4) (x-4) = 9$        ←← Soma pela diferença de dois termos

$X^2-4^2 = 9 \\ \\ X^2-16 = 9 \\ \\ X^2 = 9+16 \\ \\ X^2 = 25 \\ \\ X = \sqrt{25} \\ \\ X = +/- 5 \\ \\ \\ X'=5 \\ X''=-5$



Se substituirmos os valores 5 e -5 veremos que o conjunto solução só pode ser o 5


S = {5}