Question

log x+3/x-1 na base 3 = 1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação logarítmica:

log(3) (x+3)/(x-1) = 1

Condições de existência:

(x+3)/(x-1) > 0

Vamo lá!

Log (3) (x+3)/(x—1) = 1

Aplicação da definição dos logaritmos:

3¹ = (x+3)/(x—1)

(x+3)/(x—1) = 3

x + 3 = 3 • ( x — 1 )

x + 3 = 3x — 3

3 + 3 = 3x — x

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Para saber se 3 é mesmo solução da equação , basta substituir o x na condição proposta.

( x + 3)/(x — 1) > 0

(3+3)/(3—1) > 0

6/2 >0

3 > 0

Certo, logo:

Sol: { 3 }

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

O valor de x presente nesse logaritmo é igual a 3.

Logaritmos

O logaritmo é uma operação matemática que descreve uma equação exponencial, ou seja, os logaritmos possuem a variável em seus expoente.

Para encontrarmos o valor de x que está presente neste logaritmo, temos que aplicar o conceito de logaritmo, transformando essa equação exponencial em uma expressão algébrica. Calculando, temos:

log₃(x + 3)/(x + 1) = 1

3¹ = (x + 3)/(x-1)

(x + 3)/(x - 1) = 3

x + 3 = 3*( x - 1 )

x + 3 = 3x - 3

3 + 3 = 3x - x

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Aprenda mais sobre logaritmos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

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