Question

log(x+2)+log(x-1)=1 alguem poderia resolver ou explicar?

Answer 1

log(x + 2) + log(x - 1) = 1

C.E: x + 2 > 0 => x > -2 e x - 1 > 0 => x > 1

Fazendo a interseção, dá x > 1

log(x + 2) + log(x - 1) = 1 => log(x + 2)(x - 1) = 1 , A base é 10, fica:

(x + 2)(x - 1) = 10¹ => x² + x -2 - 10 = 0

x² + x - 12 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-12)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4 (não serve) ou

x = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3  ; 3 > 1 (serve)

S = { 3 }