Question

log(x+1) de base 2 + log(x-2) de base 2 = 2

Answer 1

$log_{_2}(x+1)+log_{_2}(x-2)=2\\\\log_{_2}(x+1)(x-2)=2\\\\(x+1)(x-2)=2^2\\\\x^2-2x+x-2=4\\\\x^2-x-6=0\\\\Bhaskara\\\\\Delta=(-1)^2-4.1.(-6)\\\Delta=1+24\\\Delta = 25\\\\x_1=\frac{1+\sqrt{25}}{2.1}=\frac{1+5}{2}=3\\\\x_2=\frac{1-\sqrt{25}}{2.1}=\frac{1-5}{2}=-2$

Note que x2 é negativo, como não podemos ter logaritmandos negativos, x2 deve ser descartado e, portanto, nossa resposta é:

x = 3