Question

log raiz quadrada de 3
9 raiz quadrada de 3 igual a X?​

Answer 1

Para resolver essa questão, basta que se lembre das propriedades de logaritmos.

Se $log_{b}a = c$ então, $b^{c} = a$

$log_{c}a + log_{c}b = log_{c}a.b$

$log_{a}a=1$

$log_{\sqrt{3} } 9 \sqrt{3} = x$

$log_{\sqrt{3} } 9 + log_{\sqrt{3} }\sqrt{3} = x$

$log_{\sqrt{3} } 9 + 1= x$

$log_{\sqrt{3} }9 = x - 1$

$\sqrt{3}^{x-1} = 9$

$\sqrt{3}^{x-1} = 3^{2}$

$\sqrt{3}^{x-1} = (\sqrt{3^{2}})^{2}$

$\sqrt{3}^{x-1} = \sqrt{3}^{4}$

$x - 1 = 4$

$x = 5$

Obs: o correto seria dizer "log de 9 raiz quadrada de 3, na base raiz quadrada de 3".