Question

log raiz de 1/27 na base 3 me ajudem pago um salgado

Answer 1

Sendo $\mathrm{\ell og}_{3\,}\sqrt{\dfrac{1}{27}}=x,$
 
então,


$3^{x}=\sqrt{\dfrac{1}{27}}\\ \\ \\ 3^{x}=\left(\dfrac{1}{27} \right )^{1/2}\\ \\ \\ 3^{x}=\left(\dfrac{1}{3^{3}} \right )^{1/2}\\ \\ \\ 3^{x}=(3^{-3})^{1/2}\\ \\ 3^{x}=3^{-3\,\cdot\, (1/2)}\\ \\ 3^{x}=3^{-3/2}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre duas exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$x=-\dfrac{3}{2}\\ \\ \\ \Rightarrow\;\;\boxed{ \begin{array}{c} \mathrm{\ell og}_{3\,}\sqrt{\dfrac{1}{27}}=-\dfrac{3}{2} \end{array} }$