Question

(log na base 10) Resolva a Equação Logarítmica log(x+2) + log(10x+20)=3 *

a) +12

b) 8

c) 4

d) 5

e) 1

​

Answer 1

$\log (x+2) +\log (10x+20) = 3$

$\log \left[(x+2)\cdot(10x+20) \right]= 3$

$10\cdot(x+2)(x+2) = 10^3$

$(x+2)^2 = 10^2$

$x+2 = 10$

$x = 8$

b) 8

Answer 2

Resposta:

b) 8

Explicação passo-a-passo:

Use que logc a + logc b = logc (a . b) e loga b = c, então a^c = b

log (x + 2) + log (10x + 20) = 3

log [(x + 2) . (10x + 20)] = 3

(x + 2) . (10x + 20) = 10^3

10 . (x + 2) . (x + 2) = 10^3

(x + 2)^2 = 10^2

x + 2 = ± 10

x = - 2 ± 10

x' = - 2 + 10

x' = 8

x'' = - 2 - 10

x'' = - 12

Mas log (x + 2) para x = - 12 é igual a log (- 10). x = - 12 não serve.