Question

log de (x+3) na base x + log de (x-2) na base x = 2

Answer 1

Resposta:

logₓ (x+3)  + logₓ  (x-2)  = 2

logₓ (x+3)*(x-2) = 2

log (x+3)*(x-2) /log x = 2

log (x+3)*(x-2) = 2 * log x

log (x+3)*(x-2) =  log x²

(x+3)*(x-2)=x²

x²-2x+3x-6 =x²

-2x+3x-6=0

x = 6  é a resposta...

Tem que ferificar logₐ b   , condição de existência dos log  ==>a e b > 0

x=6 > 0 Ok

x+3=9 > Ok

x-2=4 OK