Log de tg50° na base tg40° é...
Usuário anônimo:
É igual a (-1).
Como eu faço a resolução?
Mandarei a resolução.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Sabemos da definição de logaritmos,que:
log_a(b)=x <=> a^(x)=b
(Onde “log_a(b)” é o logaritmo de “b” na base “a”)
Com isso vamos à resolução da questão proposta:
log_tg(40)(tg 50)=x <=>
(tg 40)^(x)=tg 50 <=>
(tg 40)^(x)=(sen 50)/(cos 50) =>
(Lembrando que “sen(x)=cos(pi/2-x)” e “cos(x)=sen(pi/2-x)”,para todo “x” real)
(tg 40)^(x)=(cos 40)/(sen 40) <=>
(tg 40)^(x)=cotg 40 <=>
(tg 40)^(x)=1/(tg 40) <=>
(tg 40)^(x)=(tg 40)^(-1) <=>
x=(-1)
S={-1}
Abraçoss!!
Onde “40” e “50” são dados em graus.
sen(x)=cos(90 graus-x); para todo “x” (em graus)
cos(x)=sen(90 graus-x); para qualquer “x” (em graus)
Obgdaa!
Por nada!!
Perguntas interessantes