Question

log de $\sqrt[5]{7}$ na base 7 , expliquem de forma clara e objetiva por favor!

Answer 1

Se fizermos

$\mathrm{\ell og}_{7\,}(\sqrt[5]{7})=x$

então, temos que

$7^{x}=\sqrt[5]{7}\\ \\ 7^{x}=7^{1/5}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre duas exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$x=\dfrac{1}{5}\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{\begin{array}{c}\mathrm{\ell og}_{7\,}(\sqrt[5]{7})=\dfrac{1}{5} \end{array}}$