Question

log de raiz quadrada de 8 na base 1/4 obs: log(1/4) √8

Answer 1

Boa Noite!

use a definição de logaritmos:

$log_{ \frac{1}{4} } \sqrt{8} = x \\ \frac{1}{4}^{x} = \sqrt{8} \\ \frac{1}{ {2}^{2} }^{x} = \sqrt[2]{ {2}^{3} }$

${2}^{ - 2x} = {2}^{ \frac{3}{2} } \\ \\ - 2x = \frac{3}{2} \\ \\ x = - \frac{3}{4}$

Tenha ótimos estudos

Answer 2

$log_{ \frac{1}{4} }( \sqrt{8} ) = x \\ \\ {2}^{ - 2x} = {2}^{ \frac{3}{2} } \\ - 2x = \frac{3}{2} \\ \\ x = \frac{3}{2} \div ( - 2) \\ \\ x = \frac{3}{2} \times ( - \frac{1}{2} ) \\ \\ x = - \frac{3}{4}$
Espero ter ajudado!

Boa tarde!