Question

log de raiz de 8 na base 4 ?

Answer 1

log4 V8 = x
log4 V2^3 = x
log4 2^3/2 = x
4^x = 2^3/2
2^2x = 2^3/2
2x = 3/2
x = 3/2: 2
x = 3/2 . 1/2
x = 3/4

Resposta: 3/4.
Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lívia, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor da seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₄ (√8) = x ----- aplicando a definição de logaritmo, veja que isto que temos aqui é a mesma coisa que:

4ˣ = √8 ----- note que √8 = 8¹/². Assim, ficaremos com:
4ˣ = 8¹/² ---- agora veja que 4 = 2² e 8 = 2³. Assim, substituindo, temos:
(2²)ˣ = (2³)¹/² ---- desenvolvendo os expoentes, teremos;
2²*ˣ = 2³*¹/²
2²ˣ = 2³/²  ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

2x = 3/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*2x = 3
4x = 3 --- isolando "x", teremos:
x = 3/4 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado de log₄ (√8) .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.