Question

log de 8 na base 16 + log de 100 na base 10

Answer 1

Resposta:

$log_{16}{8} + log_{10}{100}=\frac{11}{4}$

Explicação passo a passo:

As propriedades dos logaritmos utilizadas para a resolução da tarefa serão:

$Propriedade:\\log_{a^{b}}{c^{d}} =\\=(\frac{d}{b})log_{a}{c}\\Propriedade:\\log_{a}{a} = 1$

Fatorações de 8, 16 e 100:

a) 8 = 2³

b) 16 = 2⁴

c) 100 = 10²

Resolução da Tarefa:

$log_{16}{8} + log_{10}{100}=\\=log_{2^{4}}2^{3} + log_{10}{10^{2}} =\\ = \frac{3}{4}log_{2}{2} + 2log_{10}{10}=\\ =\frac{3}{4}.1 + 2.1=\\ =\frac{3}{4}+2=\\ =\frac{3+8}{4}=\\ =\frac{11}{4}$

A resposta é 11/4.