Question

Log de 8 com base de 0,25?

Answer 1

0,25 é igual a 1/4, que também pode ser escrito como $2_{-2}$

Quando se tem uma potencia na base, existe uma propriedade de log que diz que é o mesmo que multiplicar o log pelo inverso dessa potencia. Então, multiplica-se o log por -1/2, e a base agora é 2.

8 pode ser escrito como 2³, e a propriedade do log para logaritmando com potencia é que pode-se multiplicar o log pela potencia na ordem normal que ela está.

Então, tem-se que o seu log ficará multiplicado por -1/2 e 3, sobrando log de 2 na base 2, sabe-se também que o log de um número com base igual a ele mesmo é sempre igual a 1.

∴ a resposta que voce procura é -1/2.3.1 =-3/2 ou -1,5