Question

log de 64 na base 16

Answer 1

㏒  64  = x logo isso e isso b elevado x = a sao iguais
   16
1º fatoramos a base e o log
16/2
8/2
4/2
2/2
1 LOGO 16= 2 elevado a 4
fatorando o 64 fica 2 elevado a 6

2° como as bases da fatoração sao iguais 

2 elevado 4 elevado x e 2 elevado  6
vc corta as bases 
ficando apenas
4x=6 
x=6\4 simplifico por 2
x=3\2

Answer 2

Os valores dos logaritmos são: a) 3/2, b) 3, c) 3, d) 2.

Primeiramente, vamos relembrar a definição de logaritmo. Ela nos diz que:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b, com a > 0, a ≠ 1 e b > 0.

Sendo assim, para resolvermos um logaritmo, devemos igualá-lo a uma incógnita e utilizar a definição acima.

a) log₁₆(64) = x

64 = 16ˣ.

Veja que podemos dizer que 64 = 2⁶ e 16 = 2⁴. Dito isso:

2⁶ = (2⁴)ˣ

2⁶ = 2⁴ˣ.

Como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes. Assim, podemos concluir que a resposta é:

6 = 4x

x = 6/4

x = 3/2.

b) log₂(8) = x

8 = 2ˣ.

Da mesma forma, temos que 8 = 2³. Então:

2³ = 2ˣ

x = 3.

c) log₃(27) = x

27 = 3ˣ.

O número 27 pode ser escrito como 3³. Logo:

3³ = 3ˣ

x = 3.

d) $log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{4})=x$

1/4 = (1/2)ˣ.

Temos que 1/4 é o mesmo que (1/2)². Portanto:

(1/2)² = (1/2)ˣ

x = 2.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/18243893