Question

Log de 4raiz de 2 na base 8

Answer 1

Log de 4√2 na base 8 = x

pela definição de log temos

8^x = 4√2

8 é a mesma coisa que 2³

substituindo,

(2³)^x = 4√2

pelas prioridades de potência

2^3x = 4√2

para eliminarmos a raiz devemos elevar os dois lados da igualdade ao quadrado


(2^3x)² = (4√2)²

2^6x = 16*2
2^6x = 32

32 = 2^5

então

${2}^{6x} = {2}^{5}$

logo 6x = 5

x = 5/6