Question

log de 32 na base 0,25

Answer 1

Olá bom dia, veja a resolução da questão:

Neste caso se tornaria mais fácil se, ao invés de trabalharmos com esse 0,25, trabalhássemos com uma fração, que no caso seria  $\frac{1}{4}$ que equivale a 0,25, veja como fica com o logaritmo com a base fracionada:

 
$log_{\frac{1}{4}}^{32}}} = x\\\\\\ (\frac{1}{4})^{x} = 32\\\\\\ (\frac{1}{2^{2}})^x = 2^5\\\\\\ \diagup\!\!\! 2^{-2x} = \diagup\!\!\!2^5\\\\\\\ -2x = 5\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{x = - \dfrac{5}{2}}}}}}}}}}$

Espero que te ajude. :).