Question

Log de (2x-4) na base 8 menor ou igual a 0

Answer 1

Olá Aline,

primeiramente estabelecemos a condição para que o logaritmando exista, 

$\begin{cases}2x-4\ \textgreater \ 0\\ 2x\ \textgreater \ 4\\ x\ \textgreater \ \dfrac{4}{2}\\ x\ \textgreater \ 2 \end{cases}$

Resolvendo a inequação logarítmica..

$log_8(2x-4) \leq 0$

Podemos aplicar a definição de logaritmos e resolvermos..

$\boxed{log_bc=a~\Rightarrow~c=b^a}$

$2x-4 \leq 8^0\\ 2x-4 \leq 1\\ 2x \leq 1+4\\ 2x \leq 5\\\\ x \leq \dfrac{5}{2}$

Agora é só escrever a solução, respeitando os sinais da desigualdade..

$\Large\boxed{S=\left\{x\in\mathbb{R}~|~\dfrac{5}{2} \geq x\ \textgreater \ 2\right\}}$

Tenha ótimos estudos ;D