Question

log de 128 na base 8​

Answer 1

Elevamos a base ao resultado(x), que é igual ao logaritmando(128):

8^x= 128

Agora, como trama em uma atuação exponencial, vamos igualar as bases, decompondo as bases em fatores primos, que nesse caso, é por 2.

8 decomposto por 2 é 2³.

128 decomposto é 2⁷.

Substituindo isso fica:

(2³)^x = 2⁷

Multiplicando o expoente que está dentro do parênteses pelo de fora:

2^ 3x= 2⁷

Como já igualamos as bases, cortamos e trabalhamos apenas com os expoentes:

3x= 7

x= 7/3