Question

Log de 128 com base raiz de 2 com índice 5 = x

Answer 1

se eu entendi a pergunta, temos:
$log_{ \sqrt[5]{2} }(128) = x$
então vamos colocar na base 10 para efetuar os cálculos:

$= \frac{ log(128) }{ log( \sqrt[5]{2} ) } \\ \\ = \frac{ log( {2}^{7} ) }{ log( {2}^{ \frac{1}{5} } ) } \\ \\ = \frac{7 log(2) }{ \frac{1}{5} log(2) }$
cortando o log(2) de cima com o debaixo, ficamos com:

$\frac{7}{ \frac{1}{5} } = 7 \times 5 = 35$
então x = 35.