Question

log da raíz quadrada de 2 + x sobre 3 = 1/2, qual o valor de x?
(desenvolvimento da questão)

Answer 1

Olá  Sofia1477, neste exercício vamos estudar a definição de logaritmo. Vamos lá!

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que:

$log_a(b)=c \iff a^c=b$

$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$

Temos a equação:

$log_6(\sqrt{\frac{2+x}{3}})=\frac{1}{2} \iff  6^{\frac{1}{2}}=(\sqrt{\frac{2+x}{3}}) \iff \sqrt{6}=(\sqrt{\frac{2+x}{3}})$

Elevando os dois membros ao quadrado (como são iguais, permanecem o mesmo quando elevados ao quadrado), vem:

$6=\frac{2+x}{3} \iff 6.3=2+x \iff 2+x=18 \iff x=18-2 \iff x=16$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!