Question

Log base 32 raiz de 2 = x

Answer 1

Log ₃₂  √2  =  x

32ˣ =  √2

(2⁵)ˣ = 2¹/²

5x = 1/2

x = 1/2  /  5

x = 1/2  * 1/5

x = 1/10

Answer 2

Condição de existência:

• Base maior do que zero e diferente de 1
• Logaritmando maior do que zero.

                                       

㏒₃₂√2 = x

  $32^{x} = \sqrt{2} \\  32^{x} = 2^{\frac{1}{2} } \\ (2^{5}) ^{x} = 2^{\frac{1}{2} } \\ (2)^{5x} = 2^{\frac{1}{2} } \\  5x = \frac{1}{2} \\ \\ x= \frac{1}{2*5}  \\\\  x= \frac{1}{10} \\ \\ x= 10^{-1}$

㏒₃₂√2 = x ⇒ ㏒₃₂√2 = 1/10 ou $10^{-1}$

Resposta: 1/10 ou $10^{-1}$

Dúvidas? Peça esclarecimento.