Question

Log (b√c)

Como resolvo isso?

Answer 1

Propriedades operatórias de logaritmos:

Considere p, q números reais positivos, e k um número real qualquer, isto é

$\mathsf{p>0,~q>0~~e~~k\in\mathbb{R}}.$


$\mathbf{(P1)~~}$ O logaritmo do produto é a soma dos logaritmos:

$\mathsf{\ell og\,(p\cdot q)=\ell og\,p+\ell og\,q}$


$\mathbf{(P2)~~}$ O logaritmo da potência é o expoente vezes o logaritmo da base da potência:

$\mathsf{\ell og\,(p^{k})=k\,\ell og\,p}$

_________________________

Sendo assim,

$\mathsf{\ell og\left(b\sqrt{c}\right)}\\\\ \mathsf{=\ell og\left(b\cdot c^{1/2}\right)}\\\\ \mathsf{=\ell og\,b+\ell og\left(c^{1/2}\right)}\\\\ \mathsf{=\ell og\,b+\dfrac{1}{2}\,\ell og\,c}$