Question

log a 16 = -2
Me ajudem por favor

Answer 1

Olá, vamos lá.

Para solucionar o exercício só é preciso saber a "fórmula" do logaritmo e a regrinha da base,

Temos:

$log_ab=c$

Lê-se: "logue de b na base a, é igual a c"

A ao equacionar, mais uma vez, teremos:

$a^c=b$

Portanto, em seu exercício:

$log_a16=-2$

$a^{-2}=16$

Usando a propriedade de potência:

$b^{-x}=\frac{1}{b^{x}}$

$\dfrac{1}{a^2} =16$

Multiplicando cruzado (em X):

$1=16\cdot a^2$

$a^2=\dfrac{1}{16}$

$a=\sqrt{\dfrac{1}{16}}$

$a=\pm\dfrac{1}{4}$

Como a base de um logaritmo deve ser sempre positiva:

$\boxed{a=\dfrac{1}{4}}$

É isso, espero que tenha entendido, bons estudos.