Question

log(a, 1) = 0
A solução pode ser qualquer número ou tem que obecer a condição de existência do log?.
Pode ser qualquer numero, pois qualquer número elevado a zero é igual a um , e a condição de existência diz que a > 0 e a ≠ 1. Ou seja o 0 e 1 poderá ser uma das soluções , que ñ condiz com a cond de existência

Answer 1

Olá.

Olhe sempre a condição de existência antes de dizer que qualquer número serve.

É fato que qualquer número complexo não nulo elevado a zero satisfará essa condição, mas vamos ao seu problema:


1) 0^0 não é 1, é uma indeterminação matemática, mas por conveniência se considera 1, logo, zero, a rigor, não pode ser solução.

2) Se a base for 1, simplesmente não faz sentido usar a notação de log. Poderíamos imaginar usar 1 de base, mas nesse caso apenas 1 no logaritmando serviria. Logo, também não vamos considerar como solução.

3) Números negativos causam bastantes problemas em logaritmos, por isso não usamos de base. Justamente pelas complicações passamos a usar a condição de existência.

Logo, veja que devemos respeitar a C.E., pois se usarmos excessões em um caso, teríamos que generalizar(é assim que a matemática funciona), então não usamos o que não é definido e aceitamos o valor de verdade da definição.

Bons estudos :)