Question

log 81 na base 1/3 alguem me ajuda pago um guaravita

Answer 1

Sendo $x=\mathrm{\ell og}_{\frac{1}{3}\,}(81)$

então temos que

$\left(\dfrac{1}{3} \right )^{x}=81\\ \\ \\ \left(3^{-1} \right )^{x}=81\\ \\ 3^{(-1)\,\cdot\, x}=81\\ \\ 3^{-x}=81\\ \\ 3^{-x}=3^{4}$


Na última linha acima, temos uma igualdade entre exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

$-x=4\\ \\ x=-4\;\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{ \begin{array}{c} \mathrm{\ell og}_{\frac{1}{3}\,}(81)=-4 \end{array} }$